永磁直流电机设计
永磁直流电机设计
一，额定数据
$P_N$–额定功率（W）
$U_N$–额定电压（V）
$n_N$–额定转速（r/min）
$I_N$–额定电流（A）
$T_{st}^*N$–起动转矩倍数
二，主要尺寸及永磁体尺寸选择
1，额定效率（%）
$$\eta_N=\frac{P_N}{U_NI_N}\times100$$
2，计算功率（W）
$$P’=\left(\frac{1=2\eta_N/100}{3\eta_N/100}\right)P_N$$
3，感应电动势初算（V）
$$E_\alpha=\left(\frac{1+2\eta_N/100}{3}\right)U_N$$
4，极对数
P
5，永磁材料类型
铁氧体，铝镍钴永磁体，稀土永磁体
6，预计工作温度（摄氏度）
t
7，工作温度时永磁体的剩磁密度（T）
$$B_r=\left[1+\left(t-20\right)\frac{\alpha_{Br}}{100}\right]\times\left(1-\frac{IL}{100}H_{c20}\right)$$
式中：
$B_{r20}$–永磁体剩磁密度（T）
$\alpha_{Br}$–$B_{r20}$的温度系数（$%K^{-1}$）
$IL$–$B_{r20}$的不可逆损失率（%）
8，工作温度时永磁体的矫顽力（KA/m）
$$H_c=\left[1+\left(t-20\right)\frac{\alpha_{Br}}{100}\right]\times\left(1-\frac{IL}{100}\right)H_{c20}$$
式中：
$H_{c20}$–永磁体计算矫顽力（KA/m）
$\alpha_{Br}$–$B_{r20}$的温度系数（$%K^{-1}$）
9，永磁体相对回复磁导率
$$\mu_r=\frac{B_r}{\mu_0H_c}\times10^{-3}$$
式中：
$\mu_0$–$\mu_0=4\pi\times10^{-7}$ H/m
10，最高工作温度下退磁曲线的拐点
铁氧体为最低温度环境温度
$b_k$
11，电枢铁心材料
DR510-50
12，电负荷预估值（A/cm）
$A’$
13，气隙磁密预估值（T）
$B’_\delta=\left(0.60\sim0.85\right)B_r$
14，计算极弧系数
$\alpha_i=0.6\sim0.75$
15，长径比预估值
$\lambda=0.6\sim1.5$
16，电枢直径（cm）
$$D_\alpha=\sqrt[3]{\frac{6.1P’\times10^4}{\alpha_iA’B’_\delta n_N\lambda}}$$
电枢直径算出来以后可以适当的取整
16，电枢长度（cm）
$$L_\alpha=\lambda D_a$$
电枢长度算出来以后可以适当的取整
17，极距（cm）
$$\tau=\frac{\pi D_a}{2p}$$
18，气隙长度（cm）
$\delta$
18，永磁磁极结构
瓦片形
19，极弧系数
$\alpha_p$电磁场计算求得或查表
19，磁瓦圆心角（度）
$\theta_p$
瓦片形结构：
$\theta_p=\alpha_p\times180$
18，永磁体厚度（cm）
$h_M$
19，永磁体轴向长度（cm）
$L_M$
对于钕铁硼永磁$L_M=L_a$
对于铁氧体永磁$L_M=\left(1.1\sim1.2\right)L_a$
20，电枢计算长度（cm）
$L_{ef}$
对于钕铁硼永磁 $L_{ef}=L_\alpha+2\delta$
对于铁氧体永磁 $L_{ef}=\Delta L_\alpha^*\left(h_M+\delta\right)$
其中$\Delta L_a^*$可由电磁场计算求得，或根据$\Delta L_m^*$和$h_M/\delta$查表
$\Delta L_m^*=\frac{L_M-L_a}{h_M+\delta}$
21，永磁体内径（cm）
$$D_{mi}=D_a+2\delta+2h_p$$
式中：
$h_p$–
22，永磁体外径（cm）
$$D_{mo}=D_{mi}+2h_M$$
23，电枢圆周速度（m/s）
$$V_a=\frac{\pi D_an_N}{6000}$$
24，机座材料
铸钢
25，机座长度（cm）
$$L_j=\left(2.0\sim3.0\right)L_a$$
26，机座厚度（cm）
$$h_j=\frac{\sigma \alpha_i \tau L_{ef}B’\delta}{2L_jB’_j}$$
计算后对机座厚度可以适当取整
式中：
$B’_j$–初选机座轭磁密，一般$B’_j=\left(1.5\sim1.8\right)T$，单位T
$\sigma$–漏磁系数，对于小电机，一般可取$\sigma=\sigma_0$，$\sigma_0=k\left(\sigma_1+\sigma_2-1\right)$
$\sigma_1$–极间漏磁系数，由电磁场计算求得或者查表
$\sigma_2$–端部漏磁系数，$\sigma_2=\frac{\sigma’2}{L{ef}}+1$
$\sigma’_2$–端部漏磁计算系数，由电磁场计算求得或者查表
$k$–经验修正系数
27，机座外径（cm）
$$D_j=D_{mo}+2h_j$$
三，电枢冲片及电枢绕组计算
1，绕组型式
在小功率直流电动机中，两极的采用单叠绕组，多极的采用单波绕组
2，绕组并联支路对数
单叠绕组a=p，单波绕组a=1
3，槽数
Q
4，槽距（cm）
$t_2=\frac{\pi D_a}{Q}$
5，预计满载气隙磁通（Wb）
$$\Phi’_\delta=\alpha_i\tau L_efB’_\delta\times10^{-4}$$
6，预计导体总数
$$N’=\frac{60aE_a}{p\Phi’_\delta n_N}$$
7，每槽导体数
$$N’_s=\frac{N’}{Q}$$
8，每槽元件数
u
9，每元件匝数
$$W’_s=\frac{N’_s}{2u}$$
计算后将匝数取整
10，实际每槽导体数
$$N_s=2uW_s$$
11，实际导体总数
$$N=QN_s$$
12，换向片数
$$K=uQ$$
13，实际电负荷（A/cm）
$$A=\frac{NI_N}{2\pi aD_a}$$
14，支路电流（A）
$$I_a=\frac{I_N}{2a}$$
15，预计电枢电流密度（$A/mm^2$）
$J’_2$，一般选取$J’_2=5\sim13A/mm^2$
16，预计导线截面积（$mm^2$）
$$A’_{Cua}=\frac{I_a}{J’_2}$$
根据此截面积选用截面积相近的铜线规格
17，并绕根线
$N_t$
18，导线裸线线径（mm）
$d_i$
19，导线绝缘后线径（mm）
d
20，实际导线截面积（$mm^2$）
$$A_{Aua}=\frac{\pi}{4}N_td_i^2$$
21，实际电枢电流密度（$A/mm^2$）
$$J_2$$
22，实际热负荷（$A/\left(cm\cdot mm^2\right)$）
$AJ_2$
23，槽型选择
半梨形槽
24，槽口宽度（cm）
$b_{02}$
24，槽口高度（cm）
$h_{02}$
25，槽上部半径（cm）
$r_{21}$
26，槽下部半径（cm）
$r_{22}$
27，槽上部倒角半径（cm）
$r_{23}$
28，槽上部高度（cm）
$h_2$
对于梨形槽，可取$h_2=r_{21}$
对于半梨形槽，可取$h_2=r_{23}$
29，槽上部宽度（cm）
$d_1$
30，槽中部高度（cm）
$h_{22}$
31，槽下部宽度（cm）
$d_2$
32，槽上部倒角圆心距（cm）
$d_3$
33，槽高（cm）
$h_{t2}$
34，齿宽（cm）
$b_{t2}$
齿上部宽度（cm）：
$$b_{t21}=\frac{\pi\left(D_a-2h_{02}-2h_2\right)}{Q}-d_1$$
齿下部宽度（cm）：
$$b_{t22}=\frac{\pi\left(D_a-2h_{t2}+2r_{22}\right)}{Q}-2r_{22}$$
若$b_{t21}\gt b_{t22}$，则$b_{r2}=\frac{b_{t21}+2b_{t22}}{3}$
若$b_{t22}\gt b_{t21}$，则$b_{r2}=\frac{b_{t22}+2b_{t21}}{3}$
35，槽净面积（$cm^2$）
1）梨形槽
$$A_s=\frac{\pi}{2}\left(r_{21}^2+r_{22}^2\right)+h_{22}\left(r_{21}+r_{22}\right)-C_i\left[\pi \left(r_{21}+r_{22}\right)+2h_{22}\right] $$
2）半梨形槽
$$A_s=\frac{\pi}{2}\left(r_{22}^2+r_{23}^2\right)+\frac{1}{2}h_{22}\left(d_1+2r_{22}\right)+r_{23}d_3-C_i\left[\pi r_{22}+2h_{22}+d_1\right] $$
3）圆形槽
$$A_s=\pi r_{21}^2$$
4）矩形槽
5）斜肩圆底槽